排列組合是公務(wù)員考試行測(cè)中的一個(gè)常考題型，它是數(shù)量關(guān)系中比較特殊的題型，研究對(duì)象和方法獨(dú)特、知識(shí)系統(tǒng)相對(duì)獨(dú)立，同時(shí)也是另一個(gè)重點(diǎn)考查題型――概率問(wèn)題的基礎(chǔ)。從近幾年的公務(wù)員考試形式來(lái)看，對(duì)它的考查難度逐年上升，題型愈發(fā)靈活。那么，將此部分的內(nèi)容弄懂、吃透就顯得更為重要了。
對(duì)于數(shù)量關(guān)系，需要大家能根據(jù)題干含義準(zhǔn)確、快速地列式和計(jì)算。對(duì)于排列組合數(shù)的計(jì)算，絕大部分同學(xué)能夠輕松應(yīng)對(duì)，但對(duì)于如何根據(jù)題意快速、準(zhǔn)確地列出式子，成為最大的難點(diǎn)，根源就在于對(duì)相關(guān)的理論知識(shí)和方法似懂非懂，理解不透徹。接下來(lái)，我們就為考生撥開(kāi)排列組合的迷霧。
排列組合的本質(zhì)是計(jì)數(shù)，與之相關(guān)的有兩個(gè)計(jì)數(shù)原理：加法計(jì)數(shù)原理和乘法計(jì)數(shù)原理，分別在什么時(shí)候去用它們，需要記住一句口訣：分類用加法、分步用乘法。具體來(lái)看：
一、分類計(jì)數(shù)(加法原理)
完成一件事，有多種不同的路徑，每種路徑之間相互無(wú)關(guān)聯(lián)，缺了任何一種路徑都能完成這件事，叫做分類。總的方法數(shù)等于各種路徑的方法數(shù)之和。通過(guò)下面的例子來(lái)給大家進(jìn)行講解：
【例1】從甲地到乙地每天有直達(dá)班車3班，從甲地到丙地每天有直達(dá)班車2班，從丙地到乙地每天有直達(dá)班車4班，則從甲地到乙地共有多少種不同的乘車方法?
解析：可以分成兩種不同的乘車方式：
第一種，直達(dá)：甲→→乙; 第二種，中轉(zhuǎn)：甲→→丙→→乙
這兩種不同的路徑之間相互無(wú)關(guān)聯(lián)。缺了直達(dá)，可通過(guò)中轉(zhuǎn)實(shí)現(xiàn)從甲最終到乙這個(gè)目標(biāo);缺了中轉(zhuǎn)，可通過(guò)甲直達(dá)到乙。即缺了任何一種路徑都能完成這件事，叫做分類。“分類用加法”，總的方法數(shù)等于這兩類方法數(shù)之和。
二、分步計(jì)數(shù)(乘法原理)：
完成一件事，需要多個(gè)步驟，各個(gè)步驟之間緊密相連、環(huán)環(huán)相扣，缺了任何一個(gè)步驟都沒(méi)辦法完成這件事，叫做分步。總的方法數(shù)等于各個(gè)步驟方法數(shù)的乘積。
繼續(xù)討論“例1”，上面已對(duì)它進(jìn)行了分類，第二種路徑的方法數(shù)未知，繼續(xù)探討。將第二種中轉(zhuǎn)的路徑：甲→→丙→→乙分為兩步。①：從甲→→丙;②：從丙→→乙。這兩個(gè)步驟之間緊密相關(guān)，缺了任何一個(gè)步驟都沒(méi)辦法實(shí)現(xiàn)從甲到乙這個(gè)目標(biāo)，叫做分步。“分步用乘法”，中轉(zhuǎn)的方法數(shù)等于每步方法數(shù)的乘積，即第二種中轉(zhuǎn)的方法數(shù)為2×4=8種。
再根據(jù)加法原理可得：從甲地到乙地共有3+8=11種不同的乘車方式。
并不是所有的方法數(shù)都能夠輕松枚舉出來(lái)，在正式考試過(guò)程中，絕大部分需要利用排列數(shù)和組合數(shù)來(lái)統(tǒng)計(jì)方法數(shù)。緊接著我們?cè)賮?lái)一起探討另一組易混淆概念：組合和排列。
三、組合(不需要考慮順序)：
從n個(gè)不同元素中選出m(m≤n)個(gè)元素組成一組，稱為從n個(gè)不同元素中取出m(m≤n)個(gè)元素的一個(gè)組合。用來(lái)計(jì)數(shù)。
【例2】從全班30個(gè)人中選取7個(gè)人打掃衛(wèi)生，共有多少種不同的選取方式。
解析：題干只要求從30個(gè)人當(dāng)中選出7個(gè)人，至于先選誰(shuí)后選誰(shuí)，對(duì)于整個(gè)結(jié)果不造成影響，所以不需要考
相信考生在準(zhǔn)確理解以上兩組易混淆概念之后，對(duì)何時(shí)用排列數(shù)或組合數(shù)計(jì)數(shù)以及何時(shí)用加法或乘法計(jì)數(shù)原理就有了更清楚的認(rèn)識(shí)。在之后解決相應(yīng)問(wèn)題的過(guò)程中，希望大家能夠運(yùn)用以上方法技巧準(zhǔn)確、快速地列式，實(shí)現(xiàn)成功解題第一步!
